「Category Order and Taxonomy Terms Order」プラグインを使用することで、サイドバーに表示されているカテゴリーの表示順序を変更する事が出来ます。（※サイトの作りによっては、「Category Order and Taxonomy Terms Order」を使用しても変更できない場合があります。）

管理画面の投稿から、「タクソノミーオーダー」を選択します。

カテゴリー名の一覧が表示されます。上から順番に表示したい順序になるように、ドラッグ&ドロップでカテゴリーの表示順を入れ替えて下さい。完了したら、「更新」ボタンをクリックすると、変更が反映されます。